第三百章 日全食
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“然后……”
林煜接过了话茬，说道：“我们先假定地月距离为一，那么日地距离和日月距离就也能依靠勾股定理，去大致的推算出来。”
几名乖乖学生一拍脑袋，难怪啊……
难怪刚刚先问他们知不知道勾股定理，这要是不知道的话，怕是都理解不了这是什么意思。
简而言之就是，先从直角三角形和地月观测，确定了三角形的两个角度，第三个角度自然而然就能用减法减出来。
因为三角形的内角和总是等于180°，有了三角形的三个角，那么只需要利用勾股定理，就能很轻松的计算出三角形的三边比例为多少。
这三边比例，也是日月距离、日地距离、地月距离的比例，无非就是等比例放大而已。
“原来如此，勾股定理还能这么用。”
杨荣此刻脑子转得飞快，在稍微推算了一番后，心底顿时大受震撼。
他以前怎么就没想到可以这么算啊？
杨荣心中明悟，连忙追问道：“然后呢？接下来该怎么算？”
林煜给出一个关键词：“相似三角形。”
“相似三角形？”
林煜没有立刻解答，而是伸手在地上写写画画，很快又画出另一幅新图，还是三个圆形，只不过这次连成了一线。
地球—月亮—太阳。
袁忠彻盯了半天，疑惑问道：“这是……日食？”
“是日全食。”
林煜纠正道：“当地球、月亮、太阳三者连成一线，也就会发生日全食，在日全食里我们刚好可以看到两个相似三角形。”
“因为前面我们已经利用直角三角形和勾股定理，大致推算出了地月距离、日地距离的比例是多少，那么在日全食的时候，月亮刚好能完全遮住太阳。
也就是说，我们就能利用两个相似的三角形，去等比例推算出太阳、月亮之间的半径比例为多少。”
说到这里，脑子比较活泛的袁忠彻，还有对算术比较熟悉的杨荣，在盯着地上的日全食模拟图，以及图中绘制的两个相似三角形看了片刻以后，他们终于是理解了过来。
原来……就这么简单？
“……”
眼看自己的大弟子于谦不讲话，郑和也是盯着模拟图发呆，林煜索性也讲课讲全套，对着模拟图又是一番细化。
在明确标出了距离线条比例，以及三个圆形的半径比例后，于谦总算是恍然大悟。
“原来如此！”
郑和也明白了过来，他干脆充当起了嘴替说道：“所以，只需要利用日全食的观测，加上上弦月的观测，我们就能先用勾股定理，算出日地距离、地月距离的比例，接着再利用两个相似的三角形，就能进而推算出太阳、月亮的半径比例。”
“然后，地球的半径已经被郭守敬算出来了，是一万二千里左右，那么只需要算出地球、月亮的半径比例，就能得出月亮的半径，那么太阳的半径得数也就出来了！”
这一连串看似复杂，但只要配合图画仔细观察，实际也是非常简单的。
不能说三岁小孩都会，只能说就是后世很普通的高中数学题，勾股定理加相似三角形，就能轻松解决太阳半径为多少的问题……
陛下说得没错，林先生果真是学究天人！
自己此番入狱别说什么委屈了，简直就是赚大发了！
郑和心中如是想着，看向林煜的眼神也是愈发敬重，不亚于欧洲教会里的狂热信徒了。
“嗯，总算还不太笨。”
林煜注意到了郑和的眼神变化，面上不动声色，心里却是乐开了花。
不枉他如此大费口舌，总算是把这位三宝太监给成功诓进碗里来了。
实际上，林煜的这套算法，依旧还是有点问题的。
或者说是存在误差。
不论上弦月还是日全食，都不可能达到刚刚好的角度，要不然也不会出现什么超级月亮的天文现象了。
而不管天文还是地理，角度差一点的话，可能与实际结果就完全不一样了。
但没关系，林煜要的只是一个证明，自己能给出切实的方法，去证明自己的理论，哪怕有些偏差，可总归不会太离谱。
就像郭守敬算的地球半径，与实际的地球半径差了三百多公里，他用这个误差算是“极大”的地球半径数值，去算别的东西，误差只会进一步扩大。
不过……
这都不重要，真正重要的是，林煜已经证明了自己能通过自然科学，去算出天文星体的半径，而禁锢世人思想的陈旧腐朽理学则是不行。
那些所谓的理学“大儒”除了有一张嘴皮子，什么都无法证明。
不仅证明不了，还要把天灾人祸的锅子，扣在皇帝身上。
地方天灾，皇帝的锅。
贪官腐败，皇帝的锅。
有人造反，还是特么皇帝的锅……
也有部分史学家经过分析研究，明末崇祯皇帝为何逐渐被文官集团架空。
就是因为崇祯受限于文官集团，盲目的去下罪己诏（17年6道），导致皇帝权威大幅削弱，文官势力不断扩大，直至无法控制。
罪己诏这种东西，站在封建王朝和皇帝的角度来看，是不能一而再、再而三去滥用的。
汉武帝穷兵黩武，也没有下过罪己诏，而是轮台诏，这与罪己诏有着本质区别。
因为轮台诏只是承认了汉武帝的错误决策，却没有在诏书中提过哪怕一句“朕错了，朕道歉”之类的话。
因为皇帝认错，意味着破坏了“天子”的神圣形象，百姓可不会思考那么多，皇帝说自己错了，那他们就真的会认为，天下大乱全是皇帝的锅，自己过得不好，乃至天不下雨，也都是皇帝的锅。
这也是****制与领主分封制的本质区别。
欧洲农民起义的烈度，从来都不如中国古代的农民起义。
为什么呢？
其中一个重要因素，就在于古代中国是****制，权力集中于皇帝和朝廷，那么地方糜烂出了问题，自然也就该把锅甩给皇帝。
而欧洲中世纪就恰好相反，领主分封制下的欧洲，地方的头子就是领主，所谓附庸的附庸不是我的附庸。
那么地方糜烂，自然也应该打倒领主，关国王什么事？
两种制度有利有弊。
分封制的好处在于国王可以爽歪歪，可以享受荣华富贵，因为土地全被贵族领主控制，国王只需要天天开银趴就行了。
坏处在于，欧洲碎了一地。
而****制之下的皇帝也能爽，但代价就是国家灭亡，改朝换代。
好处就是，皇帝轮流做，华夏大一统……
林煜接过了话茬，说道：“我们先假定地月距离为一，那么日地距离和日月距离就也能依靠勾股定理，去大致的推算出来。”
几名乖乖学生一拍脑袋，难怪啊……
难怪刚刚先问他们知不知道勾股定理，这要是不知道的话，怕是都理解不了这是什么意思。
简而言之就是，先从直角三角形和地月观测，确定了三角形的两个角度，第三个角度自然而然就能用减法减出来。
因为三角形的内角和总是等于180°，有了三角形的三个角，那么只需要利用勾股定理，就能很轻松的计算出三角形的三边比例为多少。
这三边比例，也是日月距离、日地距离、地月距离的比例，无非就是等比例放大而已。
“原来如此，勾股定理还能这么用。”
杨荣此刻脑子转得飞快，在稍微推算了一番后，心底顿时大受震撼。
他以前怎么就没想到可以这么算啊？
杨荣心中明悟，连忙追问道：“然后呢？接下来该怎么算？”
林煜给出一个关键词：“相似三角形。”
“相似三角形？”
林煜没有立刻解答，而是伸手在地上写写画画，很快又画出另一幅新图，还是三个圆形，只不过这次连成了一线。
地球—月亮—太阳。
袁忠彻盯了半天，疑惑问道：“这是……日食？”
“是日全食。”
林煜纠正道：“当地球、月亮、太阳三者连成一线，也就会发生日全食，在日全食里我们刚好可以看到两个相似三角形。”
“因为前面我们已经利用直角三角形和勾股定理，大致推算出了地月距离、日地距离的比例是多少，那么在日全食的时候，月亮刚好能完全遮住太阳。
也就是说，我们就能利用两个相似的三角形，去等比例推算出太阳、月亮之间的半径比例为多少。”
说到这里，脑子比较活泛的袁忠彻，还有对算术比较熟悉的杨荣，在盯着地上的日全食模拟图，以及图中绘制的两个相似三角形看了片刻以后，他们终于是理解了过来。
原来……就这么简单？
“……”
眼看自己的大弟子于谦不讲话，郑和也是盯着模拟图发呆，林煜索性也讲课讲全套，对着模拟图又是一番细化。
在明确标出了距离线条比例，以及三个圆形的半径比例后，于谦总算是恍然大悟。
“原来如此！”
郑和也明白了过来，他干脆充当起了嘴替说道：“所以，只需要利用日全食的观测，加上上弦月的观测，我们就能先用勾股定理，算出日地距离、地月距离的比例，接着再利用两个相似的三角形，就能进而推算出太阳、月亮的半径比例。”
“然后，地球的半径已经被郭守敬算出来了，是一万二千里左右，那么只需要算出地球、月亮的半径比例，就能得出月亮的半径，那么太阳的半径得数也就出来了！”
这一连串看似复杂，但只要配合图画仔细观察，实际也是非常简单的。
不能说三岁小孩都会，只能说就是后世很普通的高中数学题，勾股定理加相似三角形，就能轻松解决太阳半径为多少的问题……
陛下说得没错，林先生果真是学究天人！
自己此番入狱别说什么委屈了，简直就是赚大发了！
郑和心中如是想着，看向林煜的眼神也是愈发敬重，不亚于欧洲教会里的狂热信徒了。
“嗯，总算还不太笨。”
林煜注意到了郑和的眼神变化，面上不动声色，心里却是乐开了花。
不枉他如此大费口舌，总算是把这位三宝太监给成功诓进碗里来了。
实际上，林煜的这套算法，依旧还是有点问题的。
或者说是存在误差。
不论上弦月还是日全食，都不可能达到刚刚好的角度，要不然也不会出现什么超级月亮的天文现象了。
而不管天文还是地理，角度差一点的话，可能与实际结果就完全不一样了。
但没关系，林煜要的只是一个证明，自己能给出切实的方法，去证明自己的理论，哪怕有些偏差，可总归不会太离谱。
就像郭守敬算的地球半径，与实际的地球半径差了三百多公里，他用这个误差算是“极大”的地球半径数值，去算别的东西，误差只会进一步扩大。
不过……
这都不重要，真正重要的是，林煜已经证明了自己能通过自然科学，去算出天文星体的半径，而禁锢世人思想的陈旧腐朽理学则是不行。
那些所谓的理学“大儒”除了有一张嘴皮子，什么都无法证明。
不仅证明不了，还要把天灾人祸的锅子，扣在皇帝身上。
地方天灾，皇帝的锅。
贪官腐败，皇帝的锅。
有人造反，还是特么皇帝的锅……
也有部分史学家经过分析研究，明末崇祯皇帝为何逐渐被文官集团架空。
就是因为崇祯受限于文官集团，盲目的去下罪己诏（17年6道），导致皇帝权威大幅削弱，文官势力不断扩大，直至无法控制。
罪己诏这种东西，站在封建王朝和皇帝的角度来看，是不能一而再、再而三去滥用的。
汉武帝穷兵黩武，也没有下过罪己诏，而是轮台诏，这与罪己诏有着本质区别。
因为轮台诏只是承认了汉武帝的错误决策，却没有在诏书中提过哪怕一句“朕错了，朕道歉”之类的话。
因为皇帝认错，意味着破坏了“天子”的神圣形象，百姓可不会思考那么多，皇帝说自己错了，那他们就真的会认为，天下大乱全是皇帝的锅，自己过得不好，乃至天不下雨，也都是皇帝的锅。
这也是****制与领主分封制的本质区别。
欧洲农民起义的烈度，从来都不如中国古代的农民起义。
为什么呢？
其中一个重要因素，就在于古代中国是****制，权力集中于皇帝和朝廷，那么地方糜烂出了问题，自然也就该把锅甩给皇帝。
而欧洲中世纪就恰好相反，领主分封制下的欧洲，地方的头子就是领主，所谓附庸的附庸不是我的附庸。
那么地方糜烂，自然也应该打倒领主，关国王什么事？
两种制度有利有弊。
分封制的好处在于国王可以爽歪歪，可以享受荣华富贵，因为土地全被贵族领主控制，国王只需要天天开银趴就行了。
坏处在于，欧洲碎了一地。
而****制之下的皇帝也能爽，但代价就是国家灭亡，改朝换代。
好处就是，皇帝轮流做，华夏大一统……
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